Dinamika

BAB I

PENDAHULUAN

1.1  Latar Belakang

Setiap benda atau makhluk pasti bergerak. Benda dikatakan bergerak apabila terjadi perpindahan (perubahan) posisi benda tersebut terhadap sebuah titik acuan. Karena bergantung pada titik acuan, maka gerak dikatakan bersifat relatif.

Pada zaman dahulu, orang percaya bahwa alam ini bergerak dengan sendirinya.  Tidak ada sesuatu pun yang menggerakkannya. Mereka menyebutnya dengan dengan gerak alami. Di sisi lain, terhadap benda yang jelas-jelas digerakkan, mereka menamainya dengan gerak paksa. Teori yang dikemukakan oleh Aristoteles ini terbukti salah, dipatahkan oleh pendapat Galileo dan Newton. Dengan sebuah percobaan sederhana Galileo membuat sebuah lintasan lengkung licin yang digunakan untuk menggelindingkan sebuah bola. Satu sisi dari lintasan tersebut diubah-ubah tingkat kemiringannya. Setelah mengamati, Galileo menyatakan “Jika gaya gesek pada suatu benda ditiadakan, maka benda tersebut akan terus bergerak tanpa memerlukan gaya lagi”.

Dari hal itulah, kami membuat makalah ini dengan judul “Dinamika 1”. Untuk sedikit memberikan penjelasan mengenai hubungan antara gaya dan gerak,
alasan lainnya adalah agar sesuai dengan tema yang diberikan oleh dosen, yaitu
Dinamika 1.

1.2  Rumusan Masalah

Yang menjadi rumusan masalah dibuatnya makalah ini adalah :

1.      Bagaimana hubungan antara gaya dan gerak ?

2.      Bagaimana hukum newton tentang gerak ?

3.      Bagaimana aplikasi hukum newton pada kehidupan sehari-hari ?

1.3  Tujuan Penulisan

1.      Untuk mengetahui bagaimana hubungan antara gaya dengan gerak.

2.      Untuk mengetahui bagaimana hukum newton tentang gerak.

3.      Untuk mengetahui bagaimana aplikasi hukum newton pada kehidupan sehari-hari.

BAB II

PEMBAHASAN

1.     

2.     

2.1    Gaya

       Gaya merupakan dorongan ataupun tarikan yang dapat mempercepat atau memperlambat gerak suatu benda. Dalam kehidupan sehari-hari gaya dibedakan menjadi 2 yaitu Gaya Langsung dan Gaya Tidak Langsung. Gaya langsung adalah gaya yang langsung diberikan kepada suatu benda. Gaya tak langsung merupakan gaya yang bekerja di antara dua benda tetapi kedua benda tersebut tidak saling bersentuhan, contohnya gaya grafitasi.

Ketika sebuah mesin mengangkat lift, atau martil yang kita gunakan untuk memukul paku, atau angin yang meniup daun-daun pada sebuah pohon, berarti sebuah gaya sedang diberikan. Kita katakana bahwa sebuah benda jatuh karena gaya grafitasi. Jadi dapat disimpulkan bahwa gaya dapat menyebabkan perubahan pada benda, yaitu perubahan bentuk, gerak benda, kecepatan dan arah gerak benda. Di sisi lain, gaya tidak selalu menyebabkan gerak. Suatu contoh, ketika kita mendorong tembok sekuat tenaga, tembok tersebut tidak akan bergerak.

2.2    Hukum I Newton

Pada zaman dahulu, orang percaya bahwa alam ini bergerak dengan
sendirinya. Tidak ada sesuatu pun yang menggerakkannya. Mereka
menyebutnya dengan gerak alami. Di lain sisi, untuk benda yang jelas-jelas
digerakkan, mereka menamakan gerak paksa. Teori yang dipelopori oleh
Aristoteles ini terbukti salah saat Galileo dan Newton mengemukakan
pendapat mereka. Galileo mematahkan teori Aristoteles dengan sebuah percobaan sederhana. Ia membuat sebuah lintasan lengkung licin yang digunakan untuk
menggelindingkan sebuah bola. Satu sisi dari lintasan tersebut diubah- ubah kemiringannya. Setelah mengamati, Galileo menyatakan “Jika gaya
gesek pada benda tersebut ditiadakan, maka benda tersebut akan terus
bergerak tanpa memerlukan gaya lagi”.

Teori Galileo dikembangkan oleh Isaac Newton. Newton mengatakan
bahwa “ Jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan nol, maka benda yang
diam akan tetap diam dan benda yang bergerak akan tetap bergerak dengankecepatan tetap”. Kesimpulan Newton tersebut dikenal sebagai hukum I
Newton. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut :

Ukuran kuantitas kelembaman suatu benda adalah massa. Setiap
benda memiliki tingkat kelembaman yang berbeda-beda. Makin besar
massa suatu benda, makin besar kelembamannya. Saat mengendarai
sepeda motor Anda bisa langsung memperoleh kelajuan besar dalam
waktu singkat. Namun, saat Anda naik kereta, tentu memerlukan waktu
yang lebih lama untuk mencapai kelajuan yang besar. Hal itu terjadi karena
kereta api memiliki massa yang jauh lebih besar daripada massa sepeda
motor.

2.3    Hukum II Newton

Ketika kita mendorong kereta belanja, maka gaya total yang terjadi merupakan gaya yang kita berikan dikurangi gaya gesek antara kereta tersebut dengan lantai. Jika kita mendorong dengan gaya konstan selama selang waktu
tertentu, kereta belanja mengalami percepatan dari keadaan diam sampai laju tertentu, misalnya 4 km/jam.

Jika kita mendorong dengan gaya dua kali lipat semula, maka kereta belanja mencapai 4 km/jam dalam waktu setengah kali sebelumnya. Ini menunjukkan
percepatan kereta belanja dua kali lebih besar. Jadi, percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya total yang diberikan. Selain bergantung pada gaya,
percepatan benda juga bergantung pada massa. Jika kita mendorong kereta belanja yang penuh dengan belanjaan, kita akan menemukan bahwa kereta yang penuh memiliki percepatan yang lebih lambat. Dapat disimpulkan bahwa makin besar massa maka akan makin kecil percepatannya, meskipun gayanya sama. Jadi, percepatan sebuah benda berbanding terbalik dengan massanya. Hubungan ini selanjutnya dikenal sebagai Hukum II Newton, yang bunyinya “Percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gayatotal yang bekerja padanya dan berbanding terbalik denganmassanya. Arah percepatan sama dengan arah gayatotalyang bekerja padanya”. Hukum II Newton tersebut dirumuskan secara
matematis dalam persamaan :

Dengan :

F = Jumlahgaya pada benda (newton(N) = kg m/s² )

m = massa benda (kg)

a = percepatan benda (m/s²)

2.4    Hukum III Newton

Berdasarkan pengamatan membuktikan bahwa gaya yang diberikan pada sebuah benda selalu diberikan oleh benda lain. Sebagai contoh ketika tangan seseorang mendorong meja, memang benar tangan memberikan gaya pada meja, tetapi meja tersebut jelas memberikan gaya kembali kepada tangan. Dengan
demikian, Newton berpendapat bahwa kedua benda tersebut harus dipandang sama. Tangan memberikan gaya pada meja, dan meja memberikan gaya balik kepada tangan.

Newton menjelaskan dalam hukum ketiganya, yang berbunyi “Jika benda A mengerjakan gaya pada benda B, maka benda B akanmengerjakan gaya pada benda A, yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan”. Hukum ini biasanya juga dinyatakan sebagai hukum aksi-reaksi. Secara matematis hukum III Newton dapat di tulis sebagai berikut :

F_aksi = - F_reaksi

2.5    Aplikasi Hukum Newton pada kehidupan sehari-hari

Setiap haripasti dapat kita temui kejadian-kejadian yang erat hubungannya dengan penerapan hukum newton. Pada pembahasan berikut akan disajikan beberapa penerapan hukum newton yang sering kita temui pada kehidupan kita sehari-hari.

2.5.1        Gerak pada bidang datar

Gambar 1.1 Benda pada bidang datar

Sebuah benda yang terletak di atas bidang datar licin ditarik horizontal dengan gaya F. Ternyata benda tersebut bergerak dengan percepatan a. Karena benda bergerak pada sumbu X(horizontal), maka gaya yang bekerja pada benda tersebut dapat dituliskan sebagai berikut :

 

    atau

Dengan :

F = Jumlahgaya pada benda (newton(N) = kg m/s² )

m = massa benda (kg)

a = percepatan benda (m/s²)

Gambar 1.2 gaya tarik membentuk sudut komponen

Jika gaya tarik F membentuk sudut komponen yang menyebabkan benda bergerak di atas bidang datar licin adalah komponen horizontal F, yaitu Fx. Oleh karena itu, persamaannya dapat ditulis sebagai berikut :

F_x  = F cos a

Sesuai dengan hukum II Newton, percepatan benda adalah sebagai
berikut :

Dengan :

F = Jumlahgaya pada benda (newton(N) = kg m/s² )

m = massa benda (kg)

a = percepatan benda (m/s²)

Untuk sebuah benda yang berada di atas bidang kasar, harus diperhitungkan gaya gesek antara benda dan bidang datar tersebut.

2.5.2        Gerakpada bidang miring

Misalnya, sebuah benda yang bermassa m diletakkan pada bidang
miring licin yang membentuk sudut terhadap bidang horizontal.

 

Gambar 1.3 Gerak benda pada bidang miring

Jika diambil sumbu X sejajar bidang miring dan sumbu Y tegak lurus dengan bidang miring, maka komponen-komponen gaya beratnya adalah sebagai berikut :

      Komponen gaya berat pada sumbu xadalah w_x = mg sin

      Komponen gaya berat pada sumbu yadalah w_y = mg cos

Gaya-gaya yang bekerja pada sumbu yadalah sebagai berikut :

 

 atau   

Dengan :

F = Jumlahgaya pada benda(N)

m = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi (m/s²)

 = sudut kemiringan bidang

Karena benda tidak bergerak pada sumbu y, maka

Gaya-gaya yang bekerja pada sumbu x adalah sebagai berikut :

 

Karena benda bergerak pada sumbu x (gaya yang menyebabkan benda bergerak adalah gaya yang sejajar dengan bidang miring), maka
percepatan yang dialami oleh benda adalah sebagai berikut :

 

Dengan :

F = Jumlahgaya pada benda(N)

m = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi (m/s²)

a = percepatan benda (m/s²)

 = sudut kemiringan bidang

2.5.3        Gerak yang dihubungkan dengan tali

Misalkan dua buah balok A dan B dihubungkan dengan seutas tali terletak pada bidang mendatar yang licin.

Gambar 1.4 Benda yang dihubungkan dengan tali

Pada salah satu balok (misalnya balok B) dikerjakan gaya F mendatar hingga keduanya bergerak sepanjang bidang tersebut dan tali dalam keadaan tegang yang dinyatakan dengan T. Apabila massa balok A dan B masing-masing adalah m_a dan m_b, serta keduanya hanya bergerak pada arah komponen sumbu x saja dan percepatan keduanya sama yaitu a, maka resultan gaya yang bekerja pada balok A (komponen sumbu x) adalah:

……..(1)

Sementara itu, resultan gaya yang bekerja pada balok B (komponen sumbu x) adalah:

………(2)

Dengan menjumlahkan persamaan 1 dan 2 maka diperoleh :

F =

F =     atau   

Dengan :

F = Jumlahgaya pada benda(N)

m = massa benda (kg)

a = percepatan benda (m/s²)

 = sudut kemiringan bidang

2.5.4        Gerak yang dihubungkan dengan katrol

Misalnya dua buah benda m_a dan m_bdihubungkan dengan seutas tali melalui sebuah katrol licin (tali dianggap tidak bermassa).

 

Gambar 1.5 Benda pada katrol

Pada benda m_a:

Pada benda m_b :

Kita anggap tali tidak bermassa dan katrol licin, maka gesekan antara katrol dan tali juga diabaikan. Sehingga tegangan tali di mana-mana adalah sama. Oleh karena itu, dari persamaan-persamaan di atas kita dapatkan persamaan sebagai berikut :

 

(

atau

Dengan :

m = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi (m/s²)

a = percepatan benda (m/s²)

Contoh Soal  :

1.      Jika suatu benda diberi gaya 20 N, benda tersebut memiliki percepatan      4 m/s². Berapakah percepatan yang dialami benda tersebut jika diberi gaya 25 N ?

Penyelesaian:

F_a = m . a

«    20 N = m_a .4 m/s²

«    m_a=   = 5 kg

jadi, percepatan benda ketika diberi gaya sebesar 20N adalah sebesar5m/s²

2.      Sebuah benda dengan massa 300 kg berada pada suatu bidang miring, seperti yang terlihat pada gambar di bawah ini. Jika gaya gesek diabaikan, dan percepatan grafitasi (g) sebesar 10m/s². Tentukan besar gaya yang menyebabkan benda bergerak ke bawah!

 

Penyelesaian:

Berdasarkan teorema phytagoras       

BC²       = AC² + AB²

            = 3² + 4²

BC         = 5m

F =  m.g sin

   =  300 x 10 x 0.6 = 1800 N

Jadi gaya yang menyebabkan benda bergerak ke bawah adalah sebesar 1800 N.

3.      Dua buah benda masing-masing memiliki massa 5 kg dan 10 kg dihubungkan dengan katrol. Gesekan antara tali dan katrol diabaikan. Jika gaya gravitasi di tempat itu sebesar 10 m/s², maka tentukan percepatan yang dialami kedua benda tersebut ?

Penyelesaian:

 

4.      Sebuah mobil massanya 5 ton dari keadaan diam bergerak hingga 50 sekon, mencapai kecepatan 72 km/jam. Gaya pada mobil tersebut adalah

Penyelesaian :

72km/jam =  = 20 m/s

a = = 0.4 m/s²

F= m . a

   = 5000 kg x 0.4 m/s2

   = 2000 N

Jadi gaya pada mobil tersebut adalah 2000 N.

BAB III

PENUTUP

3.1  Kesimpulan

       Gaya merupakan dorongan ataupun tarikan yang dapat mempercepat atau memperlambat gerak suatu benda. Gaya dapat menyebabkan perubahan pada benda, yaitu perubahan bentuk, gerak benda, kecepatan dan arah gerak benda. Teori mengenai gaya dan perpindahan tidak lepas dari teori-teori yang dikembangkan oleh ilmuan ternama di dunia salah satunya Newton yang mengembangkan beberapa teori mengenai gaya. Pemanfaatan hukum newton dalam kehidupan sehari-hari sudah sering kita temui diantaranya, penggunaan katrol, saat kita mendorong suatu benda, penggunaan bidang miring dan sebagainya.

3.2  Saran

       Penulis berharap bagi para pembaca agar lebih memahami lagi apa yang sudah kami sajikan dalam makalah ini agar mendapatkan ilmu yang bermanfaat mengenai teori yang sudah kami paparkan. Kepada dosen penganpu sebaiknya memberikan sedikit gambaran mengenai teori yang akan diberikan sebelum memberikan tugas agar penyusunan tugas lebih terarah dan tidak melenceng dari pokok pembahasan.